Question

（2001•安徽）⊙O₁、⊙O₂和⊙O₃是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上．若⊙O₂分别与⊙O₁，⊙O₃相交，⊙O₁与⊙O₃不相交，则⊙O₁与⊙O₃的圆心距d的取值范围是    ．

Answer

三个等圆，其位置关系只可能是外离、外切、相交．根据题意，画出图形，再判断圆心距d的取值范围．
【解析】
两圆相交时，圆心距介于两圆半径的差与和之间，
则⊙O2与⊙O1的圆心距小于2，⊙O2与⊙O3的圆心距小于2，
又，⊙O1与⊙O3不相交，只可能外切或外离，即d≥2，
∴⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是2≤d＜4．