Question

（2001•安徽）已知方程的两根为x₁，x₂，求x₁²+x₂²的值．

Answer

因为x1、x2是原方程的两个实数根，所以x1+x2=-1，x1•x2=-，又因为x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2，然后把前面的值代入即可求出其值．
【解析】
∵x1、x2是原方程的两个实数根，
∴x1+x2=-1，x1•x2=-，
又∵x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2=（-1）2-2×（-）
=3．
∴x12+x22的值为3．