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(2009•陕西)如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长...

(2009•陕西)如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.
求证:FA=AB.

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在证明全等时常根据已知条件,分析还缺什么条件,然后用(SAS,ASA,SSS)来证明△AFE≌△DCE,根据全等的性质再证明AF=DC,从而证明AF=AB. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=DC,AB∥DC. ∴∠FEA=∠DEC,∠F=∠ECD. 又∵EA=ED, ∴△AFE≌△DCE. ∴AF=DC. ∴AF=AB.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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