Question

如图，直线AB与直线y=ax交于点A，A点横坐标为2，B点在Y轴上，∠AOX=60°，△ABO的面积为1．
（1）求a的值，（2）求直线AB的解析式．

Answer

（1）根据A点在直线y=ax上，巧妙设出点A的坐标．由已知∠AOX=60°，从而求出A点坐标，也就求出a了．
（2）再求出B点坐标，由待定系数法可求直线AB的解析式．
【解析】
（1）∵A点横坐标为2，A点在直线y=ax上，设点A（2，2a），
又∵∠AOX=60°，
∴tan∠AOX==⇒a=；

（2）由图和已知条件知：设B（0，b），
∵△ABO的面积为1，
∴S==1．
∴b=1．
∴B（0，1）．
又∵A（2，2），
设直线AB的解析式为y=kx+b，则，
解得k=．
∴直线AB的解析式为：y=x+1．