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(2005•兰州)如图某海关缉私艇巡逻到达A处时接到情报,在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向前进,上级命令要对可疑船只进行检查,该艇立即沿北偏西45°的方向快速前进,经过1小时的航行,恰好在C处截住可疑船只,求该艇的速度.
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作AD垂直于BC,交BC的延长线于D点,在Rt△ADC和Rt△ADB中,BD、CD就可以用AD表示出来,根据BC=24海里,就可以得到关于AD的方程,解方程,就可以求出AD.进而求出AC,得到该艇的速度. 【解析】 作AD垂直于BC,交BC的延长线于D点,在Rt△ADC中,∠DAC=45° ∴设AD=DC=x(海里),则AC=x海里 在Rt△ADB中,∠ADB=90°,∠DAB=60° ∴∠B=30° ∴BD=AD 即24+x=x ∴x=12(+1) ∴AC=12(+1)•=12+12≈46(海里) ∴V=46(海里/时) 答:该艇的速度约为46海里/小时.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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