（2001•河北）如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，A...

（2001•河北）如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为．
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连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD，根据条件可证∠ABD=90°，BD=AB=2，由勾股定理得AD===2，故可求得OD=OA=，可求出⊙O的面积．【解析】连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD， ∵∠BAC=∠BDA=45°，∠ABD=90° ∴BD=AB=2， AD===2； ∵OD=OA= ∴⊙O的面积=π（）2=2π．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等