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(2001•河北)已知等腰三角形三边的长为a、b、c,且a=c.若关于x的一元二次方程manfen5.com 满分网的两根之差为manfen5.com 满分网,则等腰三角形的一个底角是( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
根据一元二次方程的根与系数的关系得到,两根之和与两根之积,把两根之差变形成与两根之和和两根之积有关的式子,代入两根之和与两根之积,得到a、b的关系后,再根据特殊角的三角函数值求得底角的度数. 【解析】 由根与系数的关系可知:x1+x2=,x1•x2=, 又知(x1-x2)=, 则(x1-x2)2=2, 即(x1+x2)2-4x1•x2=2, ∴2×-4×=2, 解得b=a, ∴底角的余弦==, ∴底角为30度. 故本题选B.
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考点分析:
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