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(2001•河北)已知:P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,M是CD的中点,试说明:△ADM∽△MCP.

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欲证△ADM∽△MCP,通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等,即∠D=∠C,此时,再求夹此对应角的两边对应成比例即可. 证明:∵四边形ABCD是正方形,M为CD中点, ∴CM=MD=AD. ∵BP=3PC, ∴PC=BC=AD=CM. ∴. ∵∠PCM=∠ADM=90°, ∴△MCP∽△ADM.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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