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(2002•聊城)用换元法解方程:.

(2002•聊城)用换元法解方程:manfen5.com 满分网
方程的两个部分具备倒数关系,设y=x2-x,则原方程另一个分式为.可用换元法转化为关于y的分式方程.先求y,再求x.结果需检验. 【解析】 设x2-x=y, 则原方程变形为y--4=0,即y2-4y-12=0. 解得y1=-2,y2=6. 当y=-2时,x2-x+2=0,因为△=1-8=-9<0, 所以此方程无实数根. 当y=4时,x2-x-6=0, 解这个方程,得x1=3,x2=-2. 检验:把x1=3,x2=-2分别代入原方程的分母,分母都不等于0, ∴原方程的根是x1=3,x2=-2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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