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(2001•黑龙江)已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边上的中线长x的取值范...

(2001•黑龙江)已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边上的中线长x的取值范围是   
根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,即可求解. 【解析】 如图所示,AB=5,AC=7, 设BC=2a,AD=x, 延长AD至E,使AD=DE, 在△BDE与△CDA中, ∵AD=DE,BD=CD,∠ADC=∠BDE, ∴△BDE≌△CDA, ∴AE=2x,BE=AC=7, 在△ABE中,BE-AB<AE<AB+BE,即7-5<2x<7+5, ∴1<x<6. 故答案为:1<x<6.
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考点分析:
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