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(2001•黑龙江)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=1cm,E...

(2001•黑龙江)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=1cm,E是CD边上一动点,AE、BC的延长线交于点F.设DE=x(cm),BF=y(cm).
(1)求y(cm)与x(cm)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)画出此函数的图象.

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本题可根据相似三角形求解.已知了AD∥CF,则AD:CF=DE:EC,而EC=CD-DE=4-x,而CF=BF-BC=y-1,根据比例关系即可求出y,x的函数关系式. 【解析】 (1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD=4cm,AD=BC=1cm. ∴CE=CD-DE=4-x(cm),CF=BF-BC=y-1(cm) ∵AD∥CF, ∴△ADE∽△FCE ∴,即,解得xy=4; 即y=(0<x<4). 当x=4时,y=1. 故函数的解析式是:y=(0<x≤4). (2)画出函数图象如图:
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考点分析:
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(2001•黑龙江)当今,青少年视力水平的下降已引起全社会的关注.为了了解某中学毕业年级300名学生的视力情况,从中抽测了一部分学生的视力,进行数据整理如下:
分组频数频率
3.95~4.2520.04
60.12
23
4.85~5.15
5.15~5.4510.02
合计1.00
(1)在这个问题中,总体是______
(2)填写频率分布表中未完成的部分;
(3)若视力为4.9,5.0,5.1均属正常,不需矫正,试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为多少.
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B.1
C.1或3
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A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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