（2001•荆州）已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点...

（2001•荆州）已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S_△BGD=8，S_△AGE=3，则△ABC的面积是（）
A．25
B．30
C．35
D．40

根据部分三角形的高相等，由这些三角形的底边的比例关系可求三角形ABC的面积．【解析】三角形BDG和CDG中，BD=2DC．根据这两个三角形在BC边上的高相等，那么S△BDG=2S△GDC，因此S△GDC=4，同理S△AGE=S△GEC=3，S△BEC=S△BGC+S△GEC=8+4+3=15， ∴三角形ABC的面积=2S△BEC=30．故选B．

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考点分析：

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（3）在（2）问的条件下，在⊙O′上是否存在点P，使S_△POD=S_△ABD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等