Question

（2001•荆州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B与∠C互余，AD=5，BC=13，∠C=60°，则该梯形面积是（ ）

A．18
B．18
C．36
D．36

Answer

过点A作AE∥CD，交BC于点E，AF⊥BC于点F，则四边形ADCE是平行四边形，从而可求得∠B与∠EAB的度数，再根据三角函数求得AB的长，最后根据梯形的面积公式即可求得梯形的面积．
【解析】
如图，过点A作AE∥CD，交BC于点E，AF⊥BC于点F，
则四边形ADCE是平行四边形
∴AD=CE=5，CD=AE，∠AEB=∠C=60°
∴BE=BC-CE=13-5=8
∵∠B与∠C互余
∴∠B=30°，∠EAB=90°
∴AB=BEcosB=BEcos30°=8×=4，AF=ABsin30°=2
∴梯形的面积=（AD+BC）•AF=×18×2=18
故选B．