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(2001•吉林)如图,某国侦察机B飞抵我国近海搞侦察活动,我战斗机A奋起拦截,...

(2001•吉林)如图,某国侦察机B飞抵我国近海搞侦察活动,我战斗机A奋起拦截,地面雷达测得:当两机都处在雷达的正东方向的上空并在同一高度时,测得它们仰角分别为∠DCA=16°,∠DCB=15°,它们与雷达的距离分别为AC=80千米,BC=81千米,求此时两机距离是多少千米?(精确到0.01 km,cos15°≈0.97,cos16°≈0.96)

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首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及两个直角三角形,应利用其公共边构造等量关系,进而可求出答案. 【解析】 作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F, 则AE∥BF. 在Rt△ACE中, ∵cos16°=, ∴CE=80•cos16°≈80×0.96=76.80. 在Rt△BCF中, ∵cos15°=. ∴CF=81•cos15°≈81×0.97=78.57. 由题意知AB∥CD, ∴AB=EF=CF-CE=78.57-76.80=1.77(千米). 答:此时两机相距1.77千米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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