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(2001•吉林)如图,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,...

(2001•吉林)如图,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;
(2)该运动员身高1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?

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(1)设抛物线的表达式为y=ax2+3.5,依题意可知图象经过的坐标,由此可得a的值. (2)设球出手时,他跳离地面的高度为hm,则可得h+2.05=-0.2×(-2.5)2+3.5. 【解析】 (1)∵当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米, ∴抛物线的顶点坐标为(0,3.5), ∴设抛物线的表达式为y=ax2+3.5. 由图知图象过以下点:(1.5,3.05). ∴2.25a+3.5=3.05, 解得:a=-0.2, ∴抛物线的表达式为y=-0.2x2+3.5. (2)设球出手时,他跳离地面的高度为hm, 因为(1)中求得y=-0.2x2+3.5, 则球出手时,球的高度为h+1.8+0.25=(h+2.05)m, ∴h+2.05=-0.2×(-2.5)2+3.5, ∴h=0.2(m). 答:球出手时,他跳离地面的高度为0.2m.
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考点分析:
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乙群:3,4,4,5,5,6,6,6,54,57.
(1)甲群游客的平均年龄是______岁,中位数是______岁,众数是______岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是______
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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