（2008•襄阳）顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（） A．等腰梯形 ...

（2008•襄阳）顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（）
A．等腰梯形
B．直角梯形
C．矩形
D．菱形

根据等腰梯形的性质及中位线定理和菱形的判定，可推出四边形为菱形．【解析】四边形EFGH是菱形．已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≡CD，E、F、G、H分别是各边的中点，求证：四边形EFGH是菱形证明：连接AC、BD ∵E、F分别是AB、BC的中点 ∴ 同理又∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴AC=BD ∴EF=FG=GH=HE ∴四边形EFGH是菱形故选D．

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