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（2001•江西）在一次学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表...

（2001•江西）在一次学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表：
 成绩（单位：米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
 人数 2 3 2 3 4 1 1 1
这些运动员成绩的众数和中位数分别是：    ．
对于中位数，因表中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数； 对于众数可由统计表中出现频数最多的数据写出． 【解析】 ∵众数是一组数据出现次数最多的数，而1.75是出现最多的一个数，所以众数是1.75米； 中位数是首先把数据排序，然后找到中间的数就是中位数，所以这组数据的中位数是1.70米． 故填1.75米，1.70幂．
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（2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB；
（3）将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB′C′D′，求对称轴平行于y轴，且经过A、B′、C′三点的抛物线的解析式；
（4）是否存在这样的直线，满足以下条件：①平行于x轴，②与（3）中的抛物线有两个交点，且这两交点和（3）中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积；若不存在，请说明理由．

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