Question

（2001•江西）已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是方程x²-6x+5=0的两根，且圆心距O₁O₂=4，则⊙O₁、⊙O₂的公切线的总条数为（ ）
A．一条
B．二条
C．三条
D．四条

Answer

先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径，再根据圆心距确定两圆的位置关系，进而求出⊙O1、⊙O2的公切线的总条数．
【解析】
∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程x2-6x+5=0的两根，
解得⊙O1、⊙O2的半径分别是1和5．
∴圆心距O1O2=4＜5+1，
∴两圆内切．
∴⊙O1、⊙O2的公切线的总条数为1条．
故选A．