Question

（2001•江西）已知实数m，n满足m²-2m-1=0，n²-2n-1=0，求的值．

Answer

此题应分情况计算．当m=n时，则原式=2；当m≠n时，则m，n是方程x2-2x-1=0的两个不等的根，根据根与系数的关系进行求解．
【解析】
当m=n时，则原式=1+1=2；
当m≠n时，则m，n是方程x2-2x-1=0的两个不相等的根，∴m+n=2，mn=-1．
∴原式====-6∴=-6．