（2001•江西）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（c，0），…，求...

（2001•江西）已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（c，0），…，求证这个二次函数的图象关于直线x=2对称，其中省略号部分是一段被墨水染污了无法辨认的文字，根据现有信息，请你确定题中二次函数的可能的解析式，并说明理由．

由题意可知抛物线的对称轴为x=2，由此可求出b的值，然后将A点坐标代入抛物线的解析式中，可求得c的值；也就求得了二次函数的解析式．【解析】由题意知：x=-=2，∴b=-4；因此抛物线的解析式为y=x2-4x+c，已知A点在抛物线的图象上，可得： c2-4c+c=0，解得c=0，c=3；因此二次函数的解析式可能是y=x2-4x，y=x2-4x+3．

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考点分析：

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（2001•江西）已知BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）根据题意补全图形；
（2）求证：△ABE≌△CDF．