根据已知对各个条件进行分析,从而得到答案.
【解析】
(1)不能,∵AD⊥BC,∴∠B+∠BAD=90°,∵∠B+∠DAC=90°,∴∠BAD=∠DAC,∴无法证明△ABC是直角三角形;
(2)能,∵∠B=∠DAC,则∠BAD=∠C,∴∠B+∠BAD=∠C+∠DAC=180°÷2=90°;
(3)能
∵CD:AD=AC:AB,∠ADB=∠ADC=90°,
∴Rt△ABD∽Rt△CAD(直角三角形相似的判定定理),
∴∠ABD=∠CAD;∠BAD=∠ACD
∵∠ABD+∠BAD=90°
∴∠CAD+∠BAD=90°
∵∠BAC=∠CAD+∠BAD
∴∠BAC=90°;
(4)能,∵能说明△CBA∽△ABD,∴△ABC一定是直角三角形.
共有3个.
故选D.