（2001•内江）如图，ABCD是边长为2 a的正方形，AB为半圆O的直径，CE...

（2001•内江）如图，ABCD是边长为2 a的正方形，AB为半圆O的直径，CE切⊙O于E，与BA的延长线交于F，求EF的长．
答：EF= ．
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本题利用切线的性质，割线定理，及圆周角定理，结合相似三角形的性质解答．【解析】连接OE； ∵CE切⊙O于E， ∴OE⊥CF， ∴△EFO∽△BFC， ∴=；又∵OE=AB=BC， ∴EF=FB；设EF=x，则FB=2x，FA=2x-2a； ∵FE切⊙O于E， ∴FE2=FA•FB， ∴x2=（2x-2a）•2x，解得x=a， ∴EF=a．

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考点分析：

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