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（2001•内江）计算：1-a-a（1-a）-a（1-a）2-a（1-a）3-…...

（2001•内江）计算：1-a-a（1-a）-a（1-a）2-a（1-a）3-…-a（1-a）2000-[（1-a）2001-3]
本题要根据规律进行求解，我们发现式子的前两项可写成（1-a），那么（1-a）-a（1-a）用提取公因式法可得出（1-a）（1-a）=（1-a）2，再和下一项进行计算就是（1-a）2-a（1-a）2=（1-a）3，根据此规律，我们可得出原式=（1-a）2001-[（1-a）2001-3]=3． 【解析】 1-a-a（1-a）-a（1-a）2-a（1-a）3-…-a（1-a）2000-[（1-a）2001-3]， =（1-a）2000-a（1-a）2000-[（1-a）2001-3]， =（1-a）2001-[（1-a）2001-3]， =3．
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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