（2001•乌鲁木齐）如图，正方形ABCD的边长为，有一点P在BC上运动，设PB...

（2001•乌鲁木齐）如图，正方形ABCD的边长为 manfen5.com 满分网

，有一点P在BC上运动，设PB=x，梯形APCD的面积为y．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）如果S_△ABP= manfen5.com 满分网

S_梯形APCD，请确定P点的位置．

（1）由于四边形ABCD是正方形，边长为，根据已知可以得到CP=-x，AD=CD=，再根据梯形的面积公式就可以求出y与x的函数关系式；（2）首先分别用x表示△ABP和梯形APCD的面积，再根据已知条件就可以得到关于x的方程，解方程就可以确定P点的位置．【解析】（1）∵四边形ABCD是正方形，边长为， ∴AD=CD=，而PB=x， ∴CP=-x， ∴y=S梯形APCD==2-x．（2）∵S△ABP=S梯形APCD， ∴×x=（2-x）， ∴x=， P在BC的距离B的的位置．

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考点分析：

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（2001•乌鲁木齐）已知方程 manfen5.com 满分网

有两个不同的实数解

和

，
（1）求m的取值范围；
（2）当m=-2时，求 manfen5.com 满分网

的值．

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（2001•乌鲁木齐）我们曾经证过《几何》第三册第145页练习第2题，即：
已知：如图1，⊙O₁与⊙O₂相切于点T，直线AB、CD经过点T，交⊙O₁于点A、C，交⊙O₂与点B、D，
求证：AC∥BD；
若将条件中的“⊙O₁与⊙O₂相切”变为“⊙O₁与⊙O₂相交”（如图2所示）其它条件不变，AC∥BD是否还成立，并说明理由．