（2001•乌鲁木齐）某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1 200元，制成奶片销售，每吨可获利2 000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；
方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
考点分析：
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（2001•乌鲁木齐）已知：如图△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，过D作⊙O的切线交BC于点E，EF⊥AB，垂足为F．
（1）求证：DE=
BC；
（2）若AC=6，BC=8，求S
△ACD：S
△EDF的值．
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（2001•乌鲁木齐）如图，正方形ABCD的边长为
，有一点P在BC上运动，设PB=x，梯形APCD的面积为y．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）如果S
△ABP=
S
梯形APCD，请确定P点的位置．
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（2001•乌鲁木齐）已知方程
有两个不同的实数解
和
，
（1）求m的取值范围；
（2）当m=-2时，求
的值．
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（2001•乌鲁木齐）我们曾经证过《几何》第三册第145页练习第2题，即：
已知：如图1，⊙O
1与⊙O
2相切于点T，直线AB、CD经过点T，交⊙O
1于点A、C，交⊙O
2与点B、D，
求证：AC∥BD；
若将条件中的“⊙O
1与⊙O
2相切”变为“⊙O
1与⊙O
2相交”（如图2所示）其它条件不变，AC∥BD是否还成立，并说明理由．
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（2001•乌鲁木齐）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足．求证：AC与EF互相平分．（请用两种方法证明）
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