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初中数学试题
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(2005•常德)相交两圆的公共弦长为16cm,若两圆的半径长分别为10cm和1...
(2005•常德)相交两圆的公共弦长为16cm,若两圆的半径长分别为10cm和17cm,则这两圆的圆心距为( )
A.7cm
B.16cm
C.21cm或9cm
D.27cm
设⊙O1的半径为r=10,⊙2的半径为R=17,公共弦为AB,两圆的圆心的连线与公共弦的交点为C;那么根据相交两圆的定理,可出现来两个直角三角形,△O1AC和△O2AC,再利用勾股定理可求出O1C和O2C,就可求出O1O2. 【解析】 ∵AB是两圆的公共弦, ∴O1O2⊥AB,AC=BC=AB=8, 在Rt△O2AC中,O2C===15, 同理O1C=6, ∴O1O2=O1C+O2C=15+6=21cm, 还有一种情况,O1O2=O2C-O1C=15-6=9cm. 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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