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(2005•郴州)用大小相同的黑白两色小正方形瓷砖拼成如图所示的图形,观察图形并...

(2005•郴州)用大小相同的黑白两色小正方形瓷砖拼成如图所示的图形,观察图形并回答下列问题:
(1)当n=8时,图中白瓷砖有______块;
(2)第m个图中,若大正方形图形所用的瓷砖的总块数用y来表示,试求y关于m的函数关系式;
(3)黑瓷砖与白瓷砖的块数有可能相等吗?为什么?
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(1)根据图中数据寻求规律,即可解答 (2)根据题意可得y=(m+2)2(3)不可能.假设白瓷砖与黑瓷砖的块数相等,可得(m+2)2-m2=m2.解得m的值不符合题意,故不可能. 【解析】 (1)当n=1时,白瓷砖有1块; 当n=2时,白瓷砖有4块; 当n=3时,白瓷砖有9块, 故当n=8时,白瓷砖有n2块,即64块. (2)由题意 y=(m+2)2 (3)不可能相等,∵(m+2)2-m2=m2,解得m=2±2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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