Question

（2005•长春）一辆电瓶车在实验过程中，前10秒行驶的路程s（米）与时间t（秒）满足关系式s=at²，第10秒末开始匀速行驶，第24秒末开始刹车，第28秒末停在离终点20米处．下图是电瓶车行驶过程中第2秒记录一次的图象．
（1）求电瓶车从出发到刹车时的路程s（米）与时间t（秒）的函数关系式．
（2）如果第24秒末不刹车继续匀速行驶，那么出发多少秒后通过终点？
（3）如果10秒后仍按s=at²的运动方式行驶，那么出发多少秒后通过终点？
（参考数据：≈2.24，≈2.45，计算结果保留两个有效数字．）

Answer

本题是分段函数问题，根据自变量的范围，逐段求解析式，抓住每一段上的已知点的坐标求解；对函数进行实际应用是，要理解题意，搞好相关数据的转化．
【解析】
（1）当0≤t≤10时，点（10，10）在s=at2上
可解得a=，s=t2
当10≤t≤24时，由图象可设一次函数s=kt+b，（k≠0）过（10，10），（24，38）．
；
解得
∴s=2t-10

（2）当s=40+20=60时，60=2t-10，t=35
即如果第24秒末不刹车继续匀速行驶，第35秒可通过终点．

（3）当s=60时，由s=t2
可得60=t2，t=±=±10，（舍去负值）
∴t=10≈10×2.45≈25，即出发约25秒通过终点．