（2005•吉林）图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边...

（2005•吉林）图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．
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（1）直接写出单位正三角形的高为______

（1）根据等腰三角形的三线合一以及30°所对的直角边是斜边的一半，结合勾股定理，即可计算其高，根据面积公式再计算面积；（2）正确数出个数，再结合（1）中的每个单位正三角形的面积进行计算；（3）构造直角三角形，根据平行四边形的面积可得AK，根据勾股定理计算即可；（4）运用分割法进行计算．【解析】（1）单位正三角形的高为，面积为（2）四边形ABCD含有24个单位正三角形，其面积为24×=6 （3）过点A作AK⊥BC于K（如图1）在Rt△ACK中，AK=6÷4=，KC= ∴AC=；（4）如图2所示，将图形EFGH分割成五部分，以FG为对角线构造▱FPGM， ∵▱FPGM含有6个单位正三角形， ∴S△FGM=3S单位正三角形．同理可到其他四部分面积． ∴S四边形EFGH=（3+4+8+9+8）×=8．

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考点分析：

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（2005•吉林）在矩形纸片ABCD中，AB=3 manfen5.com 满分网

，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．
（1）BE的长为______，QF的长为______；
（2）四边形PEFH的面积为______

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（2005•吉林）如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0）．点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．
（1）抛物线的解析式为______；
（2）△MCB的面积为______．

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（2005•吉林）如图，PA是⊙O的切线，切点为A，割线PCB交⊙O于C、B两点，半径OD⊥BC，垂足为E，AD交PB于点F．
（1）PA与PF是否相等？______（填“是”或“否”）；
（2）若F是PB的中点，CF=1.5，则切线PA的长为______．

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（2005•吉林）如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．
（1）求证：△BCF≌△DCE；
（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

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（2005•吉林）如图1，一栋旧楼房由于防火设施较差，需要在侧面墙外修建简易外部楼梯，由地面到二楼，再由二楼到三楼，共两段（图2中AB、BC两段），其中BB′=3.2m，BC′=4.3m．结合图中所给的信息，求两段楼梯AB与BC的长度之和（结果保留到0.1m）．（参考数据：sin30°=0.50，cos30°≈0.87，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82）

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试题属性

题型：解答题
难度：中等