(2005•吉林)如图①,四边形ABCD是边长为5的正方形,以BC的中点O为原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系.抛物线y=ax
2经过A、O、D三点,图②和图③是把一些这样的小正方形及其内部抛物线部分经过拼组得到的.
(1)a的值为______;
(2)图②中矩形EFGH的面积为______;
(3)图③中正方形PQRS的面积为______.
考点分析:
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(2005•吉林)图中的虚线网格我们称之为正三角形网格,它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形,这样的三角形称为单位正三角形.
(1)直接写出单位正三角形的高为______
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(2005•吉林)在矩形纸片ABCD中,AB=3
,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相交于点H,∠BPE=30°.
(1)BE的长为______,QF的长为______;
(2)四边形PEFH的面积为______
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(2005•吉林)如图,二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0).点C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点.
(1)抛物线的解析式为______;
(2)△MCB的面积为______.
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(2005•吉林)如图,PA是⊙O的切线,切点为A,割线PCB交⊙O于C、B两点,半径OD⊥BC,垂足为E,AD交PB于点F.
(1)PA与PF是否相等?______(填“是”或“否”);
(2)若F是PB的中点,CF=1.5,则切线PA的长为______.
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(2005•吉林)如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点.
(1)求证:△BCF≌△DCE;
(2)若BC=5,CF=3,∠BFC=90°,求DG:GC的值.
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