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(2005•常州)如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE...

(2005•常州)如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE∥BC,EF∥AB,且F是BC的中点.
求证:DE=CF.

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利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形,可得四边形BDEF是平行四边形;再根据平行四边形的对边相等可得DE=BF;由中点的定义可得BF=CF;由等量代换可得DE=CF. 证明:∵DE∥BC,EF∥AB, ∴四边形BDEF是平行四边形.(2分) ∴DE=BF.(3分) ∵F是BC的中点, ∴BF=CF.(4分) ∴DE=CF.(5分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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