Question

（2005•苏州）如图，小明、小华用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置于桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．

（1）若小明恰好抽到了黑桃4．
①请在右边框中绘制这种情况的树形图；
②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．
（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负．你认为这个游戏公平吗？说明你的理由．

Answer

（1）小明确定抽到了黑桃4，则还剩2，5，5，所以小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率为；
（2）游戏是否公平关键是看比较的两个量的概率是否相等，此题是比较小明胜与小华胜的概率是否相等，相等则公平，否则不公平．
【解析】
（1）
①

②小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率是．

（2）这个游戏不公平．
小明胜的情况共有5种，即（4，2），（5，2），（5，2），（5，4），（5，4），故小明获胜的概率为，而小明输的概率为．
∴这个游戏不公平．