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(2005•宿迁)在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(一),爸爸对小明说:“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗”小明点了点头说:“里程与票价是一次函数关系,具体是…”.
在游船上,他注意到表(二),思考一下,对爸爸说:“若游船在静水中的速度不变,那么我还能算出它的速度和水流速度.”爸爸说:“你真聪明!”亲爱的同学,你知道小明是如何求出的吗请你和小明一起求出:
(1)票价y(元)与里程x(千米)的函数关系式;
(2)游船在静水中的速度和水流速度.
表(一)
里程(千米)票价(元)
甲→乙1638
甲→丙2046
甲→丁1026
表(二):
出发时间到达时间
甲→乙8:009:00
乙→甲9:2010:00

(1)由题意知里程与票价是一次函数关系,设票价y与里程x关系为y=kx+b,取表(一)中任意两对值代入即可求解. (2)甲乙两地的距离为16千米,从表(二)中可看出,甲到乙所花时间为1小时,乙到甲所花时间为小时,所以甲到乙船是逆水而行,乙到甲是顺水而行,设游船在静水中速度为m千米/小时,水流速度为n千米/小时,列出方程组解则可. 【解析】 (1)设票价y与里程x关系为y=kx+b,(1分) 当x=10时,y=26;当x=20时,y=46; ∴(3分) 解得:.                                           (5分) ∴票价y与里程x关系是y=2x+6.                               (6分) (2)设游船在静水中速度为m千米/小时,水流速度为n千米/小时,(7分) 根据图中提供信息,得,(9分) 解得:.                                         (11分) 答:游船在静水速度为20千米/小时,水流速度为4千米/小时.   (12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
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