（2005•无锡）已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），正△PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1．将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置．
（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动．图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图．请你探索：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；
（2）若k=2，则n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；
（3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）．
考点分析：
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（2005•无锡）已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC．
（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）．
①设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长；
（2）如图2，若PA
2+PC
2=2PB
2，请说明点P必在对角线AC上．
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（2005•无锡）如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点．连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．
（1）求证：△APE∽△ADQ；
（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S
△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S
△PEF取得最大值，最大值为多少？
（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）
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（2005•无锡）如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，
），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D．
（1）试确定这个一次函数关系式；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式．
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（2005•无锡）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
| 品名 | 西红柿 | 豆角 |
| 批发价（单位：元/kg） | 1.2 | 1.6 |
| 零售价（单位：元/kg） | 1.8 | 2.5 |
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（2005•无锡）甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：
| 月份 | 1月 | 2月 | 3
月 | 4
月 | 5
月 | 6
月 | 7
月 | 8
月 |
| 甲的销售量（单位：台） | 7 | 8 | 6 | 7 | 6 | 6 | 7 | 7 |
| 乙的销售量（单位：台） | 5 | 6 | 5 | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 |
（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲乙两人这8个月的月销售量的折线图（甲用实线；乙用虚线）；
（2）根据（1）中的折线图，写出2条关于甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息：
①______；
②______．
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