（2005•徐州）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线...

（2005•徐州）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10， manfen5.com 满分网

，求CE的长．

连接AD，易证△FAD∽△FCE，根据相似三角形的性质，对应边的比相等，得到，再根据垂径定理得到AD=AC，就可以求出CE的长．【解析】方法一：连接AD，（1分） ∵∠EAD=∠ECD，∠F=∠F， ∴△FAD∽△FCE，（5分） ∴， ∵直径AB垂直于弦CD， ∴，∴AD=AC，又∵，∴，（8分）又∵CF=10，∴CE=8；（10分）方法二：∵直径AB垂直于弦CD， ∴，∴∠AEC=∠ACF，又∵∠EAC=∠FAC， ∴△AEC∽△ACF，（5分） ∴，∴，（8分）又∵CF=10， ∴CE=8．（10分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等