（2005•盐城）求一个一元二次方程，使它的两个根为x1，x2，且满足x12+x...

（2005•盐城）求一个一元二次方程，使它的两个根为x₁，x₂，且满足x₁²+x₂²=10，x₁x₂=3．

对于要求的一元二次方程，它的两个根为x1，x2，只要求出两根的关系即可． ∵x12+x22=10，x1x2=3，对此进行化简有2x1x2=6，（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2=16．所以要求方程的根应满足：x1+x2=±4，x1x2=3．故这个一元二次方程为：x2-4x+3=0，或x2+4x+3=0．【解析】 ∵x12+x22=10，2x1x2=6， ∴（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2=16，由此得：x1+x2=±4，故这个一元二次方程为：x2-4x+3=0，或x2+4x+3=0．

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考点分析：

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（2005•盐城）我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45度．其该船在这一段时间内的航程？
（计算结果保留根号）．