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(2005•扬州)为了配合数学课程改革,某县举行了初三年级“数学知识应用”竞赛(满分100分).为了解初三年级参赛的1万名学生竞赛成绩情况,现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本,整理后分成5组,绘制出频数分布直方图.已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是50,100,200,25,其中第二小组的频率是0.2.
(1)求第三小组的频数,并补全频数分布直方图;
(2)抽取的样本中,学生竞赛成绩的中位数落在第几小组?
(3)若成绩在90分以上(含90分)的学生获优胜奖,请你估计全县初三参赛学生中获优胜奖的人数.

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(1)总数是100÷0.2=500,所以第三组的频数是125,画图即可; (2)根据中位数的求算方法可知中位数落在第三组; (3)用样本来估计总体. 【解析】 (1)样本容量=100÷2=500,则第三小组的频数=500-50-100-200-25=125,补图 (2)因为中位数是从小到大排列的第250,第251这两个数据和的平均数, 又因为落在前三小组的频数分别为50,100,125 所以抽取的样本中的中位数落在第三小组; (3)因为10000×=500, 所以估计全县初三参赛学生中获优胜奖的有500人.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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