(2005•镇江)已知二次函数的图象经过(0,0),(1,-1),(-2,14)三点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设这个二次函数的图象与直线y=x+t(t≤1)相交于(x
1,y
1),(x
2,y
2)两点(x
1≠x
2).
①求t的取值范围;
②设m=y
12+y
22,求m与t之间的函数关系式及m的取值范围.
考点分析:
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(2005•镇江)用大、小两种货车运送360台机械设备,有三种运输方案.
方案1:设备的
用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车27辆;
方案2:设备的
用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车28辆;
方案3:设备的
用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车26辆;
(1)每辆大、小货车各可运送多少台机械设备?
(2)如果每辆大货车的运费比每辆小货车的运费高m%(m>0),请你从中选择一种方案,使得运费最低,并说明理由.
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(2005•镇江)某游乐场每天的赢利额y(元)与售出的门票x(张)之间的函数关系如图所示.
(1)当0≤x≤200,且x为整数时,y关于x的函数解析式为______;当200≤x≤300,且x为整数时,y关于x的函数解析式为______;
(2)要使游乐场一天的赢利超过1000元,试问该天至少应售出多少张门票;
(3)请思考并解释图象与y轴交点(0,-1000)的实际意义;
(4)根据图象,请你再提供2条信息.
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(2005•镇江)已知:如图,四边形ABCD中,∠C=90°,∠ABD=∠CBD,AB=CB,P是BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F.
(1)求证:PA=EF;
(2)若BD=10,P是BD的中点,sin∠BAP=
,求四边形PECF的面积.
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(2005•镇江)已知:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D,与BA的延长线相交于F,且EF⊥BC,垂足为E.
(1)写出图中所有与△ABD相似的三角形;
(2)探索:设
,是否存在这样的t值,使得△ADF∽△EDB?说明理由.
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(2005•镇江)研究性学习:
在平面直角坐标系中,等腰三角形ABC的顶点A的坐标为(2,2).
(1)若底边BC在x轴上,请写出1组满足条件的点B、点C的坐标:______;
设点B、点C的坐标分别为(m,0)、(n,0),你认为m、n应满足怎样的条件?答:______.
(2)若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上,请写出1组满足条件的点B、点C的坐标:______;
设点B、点C的坐标分别为(m,0)、(0,n),你认为m、n应满足怎样的条件?答:______.
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