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(2005•大连)下列方程中,有两个相等实数根的是( ) A.x2-2x-1=0...
(2005•大连)下列方程中,有两个相等实数根的是( )
A.x2-2x-1=0
B.x2+2x+1=0
C.x2-2x+2=0
D.x2-2x-2=0
考点分析:
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(2005•大连)在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是( )
A.(2,1)
B.(2,-1)
C.(-2,1)
D.(-2,-1)
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(2009•大连)下列运算正确的是( )
A.x
3+x
2=x
5B.x
3-x
2=
C.x
3÷x
2=
D.x
3•x
2=x
6
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(2011•深圳)-
的相反数是( )
A.-2
B.
C.2
D.-
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(2005•江西)有一个测量弹跳力的体育器材,如图所示,竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米,CD=300厘米.现有一人站在斜杆AB下方的点E处,直立、单手上举时中指指尖(点F)到地面的高度为EF,屈膝尽力跳起时,中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处,此时,就将EG与EF的差值y(厘米)作为此人此次的弹跳成绩.设CE=x(厘米),EF=a(厘米).
(1)问点G比点A高出多少厘米?(用含y,a的式子表示)
(2)求出由x和a算出y的计算公式;
(3)现有甲、乙两组同学,每组三人,每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次,且均刚好触到斜杆,由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下右表所示,由于某种原因,甲组C同学的弹跳成绩辨认不清,但知他弹跳时的位置为x=150厘米,且a=205厘米,请你计算C同学此次的弹跳成绩,并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩.
| 甲组 | 乙组 |
A同学 | B同学 | C同学 | a同学 | b同学 | C同学 |
弹跳成绩(厘米) | 36 | 39 | | 42 | 44 | 34 |
(方差计算公式:S
2=
[(x
1-
)
2+(x
2-
)
2+…+(x
n-
)
2],其中
表示x
1、x
2、…、x
n的平均数)
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(2005•江西)如图,平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,其中点A、B、C的坐标分别为(-3,-1)、(-3,-3)、(-3+
,-2).现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形,得△A
1B
1C
1,再以x轴为对称轴作△A
1B
1C
1的对称图形,得△A
2B
2C
2.
(1)直接写出点C
1、C
2的坐标;
(2)能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A
2B
2C
2的位置?你若认为能,请作出肯定的回答,并直接写出所旋转的度数;你若认为不能,请作出否定的回答(不必说明理由);
(3)设当△ABC的位置发生变化时,△A
2B
2C
2、△A
1B
1C
1与△ABC之间的对称关系始终保持不变.
①当△ABC向上平移多少个单位时,△A
1B
1C
1与△A
2B
2C
2完全重合并直接写出此时点C的坐标;
②将△ABC绕点A顺时针旋转α°(0≤α≤180),使△A
1B
1C
1与△A
2B
2C
2完全重合,此时α的值为多少点C的坐标又是什么?
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