Question

（2005•辽宁）如图，AB是⊙O的直径，C、D是AB的三等分点，如果⊙O的半径为1，P是线段AB上的任意一点，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

连接CD、OC、OD；根据题意，得CD∥AB．那么△CPD与△OCD同底等高，因此△CPD的面积等于△OCD的面积．
则阴影部分的面积=半圆的面积-扇形OCD的面积=-=．
【解析】
连接OC、CD、OD，则CD∥AB．
∴S△CPD=S△OCD；
因此S阴影=S半圆-S扇形OCD
=×π×12-，
=-=．
故选A．