(2005•辽宁)如图,⊙C经过坐标原点O,分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点B、A,点B的坐标为(4
,0),点M在⊙C上,并且∠BMO=120度.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点P是⊙C上的点,过点P作⊙C的切线PN,若∠NPB=30°,求点P的坐标;
(3)若点D是⊙C上任意一点,以B为圆心,BD为半径作⊙B,并且BD的长为正整数.
①问这样的圆有几个?它们与⊙C有怎样的位置关系?
②在这些圆中,是否存在与⊙C所交的弧(指⊙B上的一条弧)为90°的弧,若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由.
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