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(2005•西宁)如图,在▱ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB...

(2005•西宁)如图,在▱ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC+BD=   
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△AOB的周长为15,则AO+BO+AB=15,又AB=6,所以OA+OB=9,根据平行四边形的性质,即可求解. 【解析】 因为△AOB的周长为15,AB=6,所以OA+OB=9;又因为平行四边形的对角线互相平分,所以AC+BD=18. 故答案为18.
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