Question

（2005•青海）某种化肥在县城里的甲、乙两个生产资料门市部均有销售，现了解到该种化肥在甲、乙两个门市部的标价均为600元/吨，但都有一定的优惠政策，甲门市部是第一吨按标价收费，超出部分每吨优惠25%；乙门市部每吨优惠20%出售．
（1）写出甲门市部每次交易的销售额y₁（元）与销量x（吨）之间的函数关系式及乙门市部每次交易的销售额y₂（元）与销量x（吨）之间的函数关系式；
（2）种粮大户张某想一次购买此种化肥4吨，李某想一次购买此种化肥8吨，他们到哪个门市部购买省钱，请给他们分别提出合理建议．

Answer

现根据题意可得出两个函数的解析式．再把x的值代入两个解析式，求出y的值进行比较，哪个少就到哪个门市部买．或画出图象可直观看出，图象位于上方的贵，位于下方的便宜．得出：x＞5，到甲便宜，x＜5，到乙便宜，x=5，价钱一样．
【解析】
（1）y1=600+600（1-25%）（x-1）
=450x+150，y2=600（1-20%）x=480x；

（2）方法一：将x=4，分别代入两个解析式得：
建议张某到乙门市部购买；
将x=8，分别代入两个解析式得：
建议李某到甲门市部购买．
方法二：450x+150=480x，x=5
分析图可得如下建议：张某买4吨，4＜5，应到乙门市部购买，李某买8吨，8＞5，应到甲门市部购买．