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(2005•滨州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,点D是BC的中...

(2005•滨州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,点D是BC的中点,将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90°,得AB′D′,那么AD在平面上扫过的区域(图中阴影部分)的面积是( )
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C.π
D.2π
由在直角三角形中,有斜边上的中线等于斜边的一半知,AD=BC=2,AB绕点A旋转了90度,同AD也旋转了90度,即∠DAD′=90°,∴S扇形==π. 【解析】 AD=BC=2, AB绕点A旋转了90度, 同AD也旋转了90度, 即∠DAD′=90°, ∴S扇形==π. 故选C.
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考点分析:
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