Question

（2005•滨州）请自取一个你喜爱的m的值，使关于x的方程x²-4x+m=0有两个不相等的非零实数根x₁、x₂，你取的m值为    ，此时相应的=    ．

Answer

因为关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的非零实数根，所以△=16-4m＞0．利用根与系数的关系可知x1+x2=-=4，x1•x2==m，而由此可以得到===，然后代入你选择的m的值即可求出代数式值．
【解析】
∵关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的非零实数根，
∴△=16-4m＞0，即m＜4．
由根与系数的关系可知x1+x2=-=4，x1•x2==m，
则===，
∴m≠0，
当m=1时，原式=14．
答案不唯一，只要m≠0时，任何值皆可．
填空答案：m=1时，原式=14．