Question

（2005•滨州）解方程：

Answer

由于，，出现互为倒数的两个分式，设=y，将原方程转化为关于y的分式方程，先求y，再求x，结果要检验．
【解析】
设=y，
则原方程可化为
3y+=5．
∴3y2-5y+2=0
解得，y=1，或y=．
当y=1时，=1，
∴x2-x-1=0．
解得，x=
当y=时，，
∴2x2-3x-2=0．
解得，x=-，或x=2．
经检验，它们都是原方程的根．
∴原方程的根是x1=，x2=，x3=-，x4=2．