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(2005•枣庄)如图,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从A...

(2005•枣庄)如图,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从A点出发绕侧面一周,再回到A点的最短的路线长是( )
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D.3
圆锥的侧面展开图是扇形,从A点出发绕侧面一周,再回到A点的最短的路线即展开得到的扇形的弧所对直径,转化为求直径的长的问题. 【解析】 ∵图扇形的弧长是2π,根据弧长公式得到2π=, ∴n=120°即扇形的圆心角是120°, ∴弧所对的弦长AA′=2×3sin60°=3, 故选C.
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