Question

（2005•烟台）已知方程有增根，则k=    ．

Answer

增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（2+x）（2-x）=0，所以增根是x=2或-2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．
【解析】
方程两边都乘（2+x）（2-x），得
1+2×（2+x）（2-x）=-k（2+x）
∵原方程有增根，
∴最简公分母（2+x）（2-x）=0，
∴增根是x=2或-2，
当x=2时，k=-；
当x=-2时，k无解．