（2005•烟台）如图，有六个矩形水池环绕，矩形的内侧边所在直线恰好围成正六边形...

（2005•烟台）如图，有六个矩形水池环绕，矩形的内侧边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF，正六边形的边长为4米．要从水源点P处向各水池铺设供水管道，这些管道的总长度最短是米．（结果保留根号）
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本题是正多边形的计算，可以连接中心P与顶点D，作PG⊥ED，转化为解直角三角形即可．【解析】过点P作PG⊥ED于G，由于正六边形的中心角为360°÷6=60°．所以∠P=30°，正六边形的边长为4米，则GD=×4=2米． PG===2米．根据垂线段最短，P到ED的最短距离为PG=2米． ∴这些管道的总长度最短是6×2=12米．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等