（2005•烟台）如图，某风景区内有一古塔AB，在塔的一侧有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30°时，塔在建筑物的墙上留下了高为3米的影子CD；而当光线与地面的夹角是45°时，塔尖A在地面上的影子E与建筑物的距离EC为15米（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号）．
考点分析：
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（2005•烟台）先阅读下面材料，然后解答问题：
王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x
2-5x+k=0的两个实数根是x
1，x
2，请你选取一个适当的k值，求
的值．
小明同学取k=4，则方程是2x
2-5x+4=0．
由根与系数的关系，得x
1+x
2=
，x
1x
2=2．
∴
即
．
问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x
1-x
2|的值．
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（2005•烟台）视力水平的下降已经引起全社会的关注．某中学为了解初四毕业班学生的视力情况，在今年4月对全体毕业班学生的视力进行了检测，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右第一、第二、第三、第五小组的频率分别为0.05，0.1，0.15，0.1，第四小组的频数是420．请完成下列填空：
（1）第四小组的频率是______；
（2）今年初四毕业班有______名学生；
（3）如果视力不小于4.9属于正常，那么有______名学生视力正常；
（4）这组数据的中位数在第______小组；
（5）2003年4月检测的该批学生中有640名学生视力正常，那么两年来视力正常学生人数的平均下降率是______．
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（2005•烟台）先化简，再求值：
，其中x=2（cot45°-cos30°）．
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（2005•烟台）如图，有六个矩形水池环绕，矩形的内侧边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF，正六边形的边长为4米．要从水源点P处向各水池铺设供水管道，这些管道的总长度最短是
米．（结果保留根号）
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（2005•烟台）已知2
n+2
-n=k（n为正整数），则4
n+4
-n=
．（用含k的代数式表示）
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